Kinh Dịch và âm nhạc

 TRẦN VƯƠNG THẠCH*

 

TÓM TẮT: KINH DỊCH VỚI HỆ SỐ THẬP PHÂN, PHƯƠNG PHÁP CHỐNG HÀO VÀ
MỐI QUAN HỆ MẬT THIẾT CỦA ÂM NHẠC VỚI KINH DỊCH
LÀ NỘI DUNG ĐƯỢC ĐỀ CẬP TRONG BÀI VIẾT.

TỪ KHOÁ: TRẦN VƯƠNG THẠCH, KINH DỊCH VÀ ÂM NHẠC

 

Kinh Dịch là một “kỳ thư”, cuốn sách kỳ lạ này đã mang đến cho con người biết bao điều gợi mở về mặt tri thức và tâm linh. Kinh Dịch là một cuốn sách về sự biến đổi và phát triển, hơn nữa nó không còn chỉ là một cuốn sách, mà nó đã thấm sâu vào mọi mặt của cuộc sống văn hóa, khoa học và thường nhật của người Á châu. Dịch đã là biểu tượng của hệ số nhị phân, Dịch đã là biểu tượng của chuỗi DNA của con người, và Dịch cũng là biểu tượng của âm thanh nữa!

DẪN NHẬP

“Âm nhạc là một hoạt động số học bị ẩn giấu của tâm trí, vì nó [tức tâm trí con người] không biết là nó đang đếm”, nhà toán học và triết gia Leibniz đã viết như thế vào năm 17121. Thật vậy, chính bộ óc con người ghi nhận được số lần rung động của màng nhĩ để ta có thể phân biệt được âm thanh trầm hay bổng. Và cũng chính nhờ sự so sánh tỷ lệ của số lượng rung động trong thời gian đó mà con người phân biệt được những quãng âm thanh rộng hay hẹp; nói cách khác, thính giác của con người nhận thức được âm thanh thông qua tư duy số học. Do đó mà từ ngàn xưa, lĩnh vực âm nhạc đã là đối tượng nghiên cứu đầu tiên của bộ môn toán học. Ở châu Á, có một hệ thống biểu tượng mang tính số học đã được biết bao nhiêu thế hệ học giả say mê nghiên cứu, đó là Kinh Dịch, một trong những công trình quan trọng nhất của hệ thống tư tưởng triết học, khoa học và tâm linh của các dân tộc Á châu. Từ khi ra đời, công trình này đã gợi mở biết bao cánh cửa tư duy của con người, nó đã là nền tảng của rất nhiều bộ môn nghiên cứu về văn hóa, xã hội, khoa học, thiên văn, toán

học, đạo đức… và cả âm nhạc nữa. Nguồn gốc xuất hiện của nó đã là một đề tài huyền bí, Nguyễn Hiến Lê (2014, tr. 14) viết như sau: “Ngày xưa họ Bào Hy cai trị thiên hạ, ngẩng lên thì xem các hình tượng trên trời, cúi xuống thì xem các phép tắc ở dưới đất, xem các văn vẻ của chim muông cùng những thích nghi của trời đất, gần thì lấy ở thân mình, xa thì lấy ở vật; rồi làm ra Bát quái, để thông suốt cái đức của thần minh và điều hòa cái tính của vạn vật”.

Đã từ mấy ngàn năm mà Kinh Dịch cũng vẫn còn sống động như chính bản chất của nó khi mang tên Dịch, có nghĩa là dịch chuyển, biến đổi… Sự phát triển của nó vẫn tiếp diễn bởi chính nó là những biểu tượng mang tính khái quát và đa nghĩa nhất! Không chỉ có phương Đông quan tâm đến nó mà ngay cả người Âu châu, từ những thế kỷ trước, đã phát hiện từ cuốn sách này những khía cạnh mà người Á châu không nhận ra.

Trong số các phát kiến đó, phải kể đến một phát minh vĩ đại từ cuối thế kỷ XVII của nhà bác học Gottfried Leibniz, ông đã phát hiện rằng hệ thống các quẻ chính là hình tượng của hệ số nhị phân! Và gần đây vào năm 1973, Martin Schoenberger đã phát hiện 64 quẻ Dịch cũng chính là biểu tượng của bảng mã di truyền của con người trong bốn thành tố A, C, T, G tương đương với Tứ tượng (Schoenberger, 2000).

Etienne Perrot (1993, tr. XI) nhà nghiên cứu người Pháp đã đánh giá như sau: “Kinh Dịch là cuốn sách cổ xưa nhất và cũng là hiện đại nhất của Trung Hoa. Kinh Dịch mang đến cho con người chiếc chìa khóa luôn mới mẻ để thâm nhập vào bí ẩn của định mệnh. Nó đưa chúng ta vượt qua mọi lý thuyết thần học cũng như mọi hệ thống triết học, để đến với chiều sâu trong vắt nhất mà ở đó tâm hồn con người chiêm nghiệm sự hiển nhiên của cõi thực”.

 Đầu tiên, Kinh Dịch là hệ thống các hình tượng vạch liền, vạch đứt (được gọi là hào dương, hào âm). Ngô Tất Tố giải thích rằng: “Thái Cực là toàn thể của bầu ‘Tượng số chưa ra hình’, hai Nghi thì  là Dương, mà là Âm; bốn tượng là: gọi là Thái Dương,gọi là Thiếu Âm,gọi là Thiếu Dương,gọi là Thái Âm (…). Tám quẻ: mà gọi là Kiền [còn được gọi là Càn - tác giả], mà gọi là Đoài; mà gọi là Ly,  mà gọi là Chấn; gọi là Tốn,  gọi là Khảm;  gọi là Cấn,  mà gọi là Khôn (…). Đến như ở trên tám quẻ, lại đều sinh thêm một Âm một Dương, thành 16 cái ‘bốn vạch’, trong Kinh tuy không nói rõ, nhưng Thiệu Tử nói: ‘bốn chia làm mười sáu’ là chỉ vế đó. Rồi các cái ‘bốn vạch’, mỗi cái lại thêm một Âm và một Dương nữa, thành 32 cái ‘năm vạch’,Thiệu Tử bảo ‘16 chia làm 32’ là vậy. Và trên các cái ‘năm vạch’, mỗi cái lại thêm một Âm và một Dương nữa, thành 64 cái ‘sáu vạch’.” (Ngô Tất Tố, 2011, tr. 30).

Vậy chúng ta đã có nguyên tắc chung nhất để hình thành nên các quẻ của Kinh Dịch, và chúng ta nhận thấy tính Âm Dương được biểu hiện bao trùm trong tất cả sự cấu trúc và vận động của các quái. Ở Bát quái Tiên thiên, các quái được chia làm hai miền: miền Âm gồm có các quái âm, tức các quái có hào âm ở vị trí thấp nhất; còn miền Dương gồm các quái dương, tức các quái có hào dương ở vị trí thấp nhất. Đối lại, sự xen kẽ âm dương giữa các quái lại được biểu hiện ở hào thượng, tức hào cao nhất của quái.

Để xác định tên gọi của các hào trên quẻ, quy ước là tính từ dưới lên, ở Trùng quái có 6 hào thì hào dưới cùng được gọi là hào Sơ, kế tiếp là hào Nhị, rồi hào Tam, hào Tứ, hào Ngũ, và hào Thượng. Hào dương  cũng được gọi là hào Cửu (9), hào Âm cũng được gọi là hào Lục (6), và có lẽ đó chính là lý do tại sao hào cao nhất của Trùng quái sáu hào không được gọi là hào Lục mà phải gọi là hào Thượng để khỏi nhầm lẫn.

Kinh Dịch và hệ số nhị phân

Kinh Dịch, một kỳ thư mà cả thế giới đã nghiên cứu từ rất lâu đời và cho tới nay cũng rất ít người dám nói là đã thực sự hiểu nó. Vậy mà điều ngạc nhiên cho chúng ta là chính một nhà toán học người Đức đã phát hiện rằng hệ số nhị phân đã tồn tại ngay trong các quái của Kinh Dịch!

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) là một nhà bác học người Đức. Một trong những công trình nổi tiếng nhất của ông đã phát minh ra hệ số nhị phân và sự liên hệ của chúng với các quái của Kinh Dịch. Trong bài viết mang tên Giải thích số học về hệ nhị phân,

ông đã trình bày như sau: “Điều đáng ngạc nhiên trong các bài toán đó chính là cấp số bởi 0 và 1 này được hàm chứa trong các đường vạch thần bí của vị vua - triết gia cổ đại tên là Phục Hy, mà người ta tin rằng vị vua này đã tồn tại từ bốn ngàn năm, và người Trung Hoa xem ông như người đã tạo dựng Đế chế và các bộ môn khoa học của họ. Có rất nhiều hình vẽ vạch ngang mà họ cho rằng ông đã sáng tạo ra. Tất cả các hình vẽ đó đều phù hợp với hệ thống số học ở trên; nhưng chúng ta chỉ cần nêu lên đây hình Bát quái, họ đã gọi như thế, chúng là những quái nền tảng, và gắn vào đó những giải thích được thể hiện trước hết bằng, một đường ngang nguyên vẹn () mang nghĩa một đơn vị hay 1, và kế đến là một đường ngang gãy () mang nghĩa là chữ số không hay 0” (Leibniz, 1703, tr. 85).

Giáo sư Hoàng Tuấn (2013, tr. 58) đã nghiên cứu rất sâu sắc về đề tài này trong cuốn Kinh Dịch và nguyên lý toán nhị phân, chúng tôi xin tóm tắt về sự chuyển đổi từ hệ số nhị phân sang hệ số thập phân của các quái Dịch như sau:

Chú thích: khi đọc các quẻ thì đọc từ dưới lên, tương đương với hệ số nhị phân và thập phân thì đọc từ trái sang phải.

•          Lưỡng nghi:

Âm   , số nhị phân là 0, số thập phân là 0.

Dương , số nhị phân là 1, số thập phân là 1.

          Tứ tượng:

Thái Âm  , số nhị phân là 00, số thập phân là 0+0=0.

Thiếu Dương   , số nhị phân là 01, số thập phân là 0+1=1.

 Thiếu Âm  , số nhị phân là 10, số thập phân là 2+0=2.

 Thái Dương  , số nhị phân là 11, số thập phân là 2+1=3.

 •          Bát quái:

Khôn  , số nhị phân là 000, số thập phân là 0+0+0=0.

 Cấn  , số nhị phân là 001, số thập phân là 0+0+1=1.

 Khảm  , số nhị phân là 010, số thập phân là 0+2+0=2.

 Tốn  , số nhị phân là 011, số thập phân là 0+2+1=3.

 Chấn  , số nhị phân là 100, số thập phân là 4+0+0=4.

Ly  , số nhị phân là 101, số thập phân là 4+0+1=5.

 Đoài  , số nhị phân là 110, số thập phân là 4+2+0=6.

 Càn  , số nhị phân là 111, số thập phân là 4+2+1=7.

Trong sự chuyển đổi này, ta nhận thấy giá trị thập phân của tất cả các hào âm luôn bằng 0; giá trị thập phân của các hào dương thì tùy thuộc vào vị trí từ hào cao nhất đến hào thấp nhất trên quẻ. Giá trị đó luôn là bội số hai so với hào dương đứng trước, có nghĩa hào dương ở hào thượng (hay cao nhất) có giá trị là 1, thì hào dương ở dưới nó có giá trị là 2; hào dương kế tiếp thấp hơn sẽ có giá trị là 4; và cứ như thế chúng ta sẽ có các giá trị lớn hơn gấp hai lần cho các hào dương tiếp theo ở vị trí thấp hơn là 8, 16, 32. Và như thế với sự chuyển

đổi từ hệ số nhị phân sang thập phân, các quái sẽ cho ta các chuỗi số sau:

Lưỡng nghi (2 quái 1 hào): có hai số là 0 và 1.

Tứ tượng (4 quái 2 hào): có bốn số là 0, 1, 2, 3

Bát quái (8 quái 3 hào): có tám số là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Thập lục quái (16 quái 4 hào): có chuỗi số từ 0 đến 15.

Tam thập nhị quái (32 quái 5 hào): có chuỗi số từ 0 đến 31.

Và Lục thập tứ quái (64 quái 6 hào): có chuỗi số từ 0 đến 63.

Chính giá trị số thập phân tăng dần theo chiều đi xuống của từng hào trên mỗi quái đã cho chúng tôi một gợi ý quan trọng về nguyên tắc hình thành các quái. Lấy thí dụ như quái 6 hào, thì khi chuyển đổi sang giá trị thập phân, chúng ta thấy hào dương cao nhất luôn giữ đúng giá trị thập phân mà nó đã có từ đầu, còn các hào dương càng thấp dần thì giá trị càng tăng lớn hơn. Điều này cho phép chúng tôi suy luận rằng chính các hào ở thấp phải là những hào xuất hiện sau! Do đó, suy luận này đã dẫn chúng tôi đến một phương pháp khác để chồng hào khi dựng quẻ.

 Phương pháp chồng Hào

Từ trước đến nay đã có nhiều cách giải thích về việc chồng hào để dựng quẻ, như Nguyễn Hiến Lê (2014, tr. 23) đã trình bày là phải chồng hào từ trên xuống cho các quẻ, thí dụ để Lưỡng nghi sinh Tứ tượng thì quẻ Dương được chồng hào dương trước rồi hào âm sau, quẻ Âm thì lại chồng hào âm trước rồi hào dương sau. Để Tứ tượng sinh Bát quái thì lại lấy hào dương chồng lên cà bốn hình của Tứ tượng theo thứ tự 1, 2, 3, 4; rồi lấy hào âm lần lượt chồng lên cả bốn hình đó theo thứ tự 3, 4, 1, 2! Chúng tôi thấy rằng cách chồng hào như thế có điều không nhất quán, và tạo cho chúng ta sự lẫn lộn trong cấu trúc của các quẻ. Cách chồng hào này cũng không thể hiện được ý nghĩa thống nhất trong cấu trúc của các quẻ từ Lưỡng nghi đến Tứ tượng, đến Bát quái… và đến Lục thập tứ quái, như chúng ta sẽ nghiên cứu ở phần sau.

 Theo bảng giá trị số học của các quẻ, ta thấy giá trị thập phân của các hào dương thì tăng dần theo bội số 2 từ cao xuống thấp cho mỗi hào của quẻ. Điều này đã đưa chúng tôi đến một phương pháp chồng hào mới, phương pháp chồng hào mà chúng tôi áp dụng là chồng Hào từ dưới lên và theo thứ tự chồng hào Âm trước cho tất cả các quẻ và tiếp theo là chồng hào Dương cho tất cả các quẻ, phương pháp đó là như sau:

Thái cực  sinh Lưỡng nghi gồm Âm và Dương  . Để Lưỡng nghi sinh Tứ tượng, chúng ta phải chồng hào từ dưới lên, theo thứ tự hào âm trước rồi chồng hào dương sau. Tức là đầu tiên chúng ta chồng hào âm từ dưới lên cho hai quẻ của Lưỡng nghi thì ta có Thái Âm và Thiếu Dương  kế tiếp chồng hào dương từ dưới lên cho các quẻ của Lưỡng nghi ta được Thiếu Âm , và Thái Dương . Như vậy ta có Tứ tượng theo đúng thứ tự của đồ hình.

Để Tứ tượng sinh Bát quái, chúng ta cũng lặp lại nguyên tắc đó, tức đầu tiên chồng hào âm từ dưới lên cho Tứ tượng thì chúng ta có Khôn , Cấn , Khảm , Tốn ; và tiếp theo chồng hào dương từ dưới lên cho Tứ tượng thì chúng ta có Chấn , Ly  , Đoài   , Càn   . Vậy chúng ta đã có Bát quái hoàn chỉnh theo đúng thứ tự của Tiên thiên Bát quái (Hình 1).

Hình 1. Thái cực, Lưỡng nghi, Tứ tượng và Tiên thiên Bát quái:

 Chú thích: Đọc các quái từ trong ra. Nguồn: Trần Vương Thạch, 20162

Với phương pháp này, chúng ta có được tính thống nhất về nguyên tắc chồng hào và đạt được kết quả đúng theo thứ tự Âm Dương, thứ tự số học được sắp xếp trên Tiên thiên Bát quái đồ! Theo thiển ý của chúng tôi, đây là cách chồng hào rõ ràng và chính xác, xuất phát từ ý nghĩa số học của các Hào. Và điều quan trọng hơn nữa là những chữ số này đã cho phép ta xác định chắc chắn về cách cấu tạo, thứ tự sắp xếp, chiều vận động và vị trí của các quái trong hai miền Âm Dương của Tiên thiên.

Nếu chúng ta tiếp tục chồng hào cho các quẻ ba hào, ta sẽ có 16 quẻ bốn hào, và chồng hào tiếp thì ta sẽ có 32 quẻ năm hào; vậy mà các quẻ này thì lại chưa từng được xem xét và đặt tên! Về các quẻ này, chúng tôi thấy ít có tài liệu nào đề cập đến, duy chỉ có Ngô Tất Tố nhắc đến trong cuốn sách Kinh Dịch của ông. Chúng tôi nghĩ điều này có thể là một thiếu sót lớn, bởi sự tồn tại của các quẻ 4 hào, quẻ 5 hào sẽ cho ta thấy sự phát triển nhất quán và hợp lý của các quái từ 1 hào đến 6 hào và nhiều hơn nữa.

Chúng tôi không nghĩ là khi hình thành quái 6 hào thì chỉ có một cách chồng hai quái 3 hào lên với nhau như nhiều người thường nói, mà theo chúng tôi, ta phải chồng thêm

lên từng hào một và phải chồng hào từ dưới lên. Có thể trong phân tích, khi nhìn về quái 6 hào, chúng ta sẽ nhìn theo cách hai quái 3 hào chồng lên nhau, hay cách chia quái ra làm ba cặp 2 hào mang ý nghĩa Thiên Địa Nhân. Nhưng đó là các phương pháp phân tích chứ không phải là nguyên tắc chồng hào! Và hơn nữa chúng tôi nghĩ rằng các quái 4 hào và quái 5 hào đó sẽ cho chúng ta những ý nghĩa bổ sung cần thiết vào rất nhiều những lỗ hổng mà hiện nay chúng ta còn chưa hiểu được một cách có hệ thống các quái của Kinh Dịch.

Vì thế chúng tôi cũng tự đặt ra câu hỏi rằng: từ thuở ban đầu của Dịch, nguyên tắc chồng hào đã phải được hình thành đầu tiên, vậy tại sao truyền thuyết lại nói rằng đã phải chờ các thời đại khác nhau từ Phục Hy đến Văn Vương, để từ khi có Bát quái rồi lại chồng các quái để mới có Trùng quái? Phải chăng có điều gì đó không hợp lý trong các câu chuyện truyền thuyết lịch sử này? Câu trả lời cho những câu hỏi này có lẽ vẫn sẽ là chủ đề của rất nhiều cuộc tranh luận sau này!

Vậy với phương pháp chồng hào này, ta đã có kết quả hoàn toàn chính xác theo cấu trúc, thứ tự và quy luật vận động của các quái trên Bát quái Tiên thiên. Chúng tôi xin trình bày bảng tổng hợp của các quái từ 1 hào đến 6 hào dưới đây trong Hình 2.

Hình 2. Sơ đồ tổng hợp của các quái:

 

Kinh Dịch, tượng số học

Sào Nam Phan Bội Châu (2010, tr. 17) đã viết: “Học Dịch tất cần phải biết Dịch số. Toàn bộ Dịch là một bộ sách số học”. Điều này thật chí lý, bởi chúng ta thấy các quái của Kinh Dịch đã được cấu trúc rất hợp lý và lô gích để thể hiện tính số học; khi nghiên cứu kỹ hơn, chúng tôi nhận thấy các quái này không chỉ có ý nghĩa số học nhị phân, mà thấy rằng các quái này còn có thể biểu hiện được cả các loại chuỗi số liên tục khác nhau nữa!

Ở phần nghiên cứu về Kinh Dịch và hệ số nhị phân, chúng ta đã thấy Leibniz phát hiện ra hệ số nhị phân trong Kinh Dịch khi diễn giải hào Âm   có giá trị là 0 và hào Dương   có giá trị là 1. Và bằng sự chuyển đồi từ giá trị nhị phân sang giá trị thập phân, ta đã có những chuỗi số từ 0 đến 1 của Lưỡng nghi, từ 0 đến 3 của Tứ tượng, từ 0 đến 7 của Bát quái, từ 0 đến 15 của Thập lục quái 4 hào, từ 0 đến 31 của Tam thập nhị quái 5 hào và từ 0 đến 63 của Lục thập tứ quái.

Chúng tôi đã tự đặt câu hỏi vậy tại sao hệ thống Kinh Dịch không thể là một chuỗi số liên tục, xuyên suốt? Từ câu hỏi đó chúng tôi đã phát hiện ra rằng nếu chúng ta quy ước cho hào Âm và hào Dương các giá trị số học khác thì chúng ta còn có thể có các chuỗi số khác nữa, và các chuỗi số này còn có thể liên tục, xuyên suốt và nhất quán kể cả từ Thái cực đến Lục thập từ quái và nhiều hơn nữa. Chúng tôi trình bày các phương pháp khác sau đây:

Nếu chúng ta quy ước Thái cực là 0, nghi Âm là 1 và nghi Dương là 2; cộng với sự chồng hào từ dưới lên, giá trị số học của các hào luôn lớn hơn gấp hai lần so với giá trị của hào đứng trên nó thì: ở Tứ tượng, hào Âm ở vị trí thấp nhất có giá trị là 2 và hào Dương ở vị trí thấp nhất có giá trị là 4. Ở Bát quái thì hào Âm ở vị trí thấp nhất có giá trị là 4 và hào Dương ở vị trí thấp nhất có giá trị là 8... và cứ như thế, giá trị số học của các hào cứ tăng lên gấp hai lần ở vị trí thấp hơn. Cộng các giá trị số học của các hào trên mỗi quái, chúng ta có đầu tiên chuỗi số từ 0 đến vô cực của hệ thống quái Kinh Dịch. (xin xem Hình 3)

Hình 3. Chuỗi số từ 0 đến vô cực:

Một cách khác, nếu chúng ta quy ước Thái cực là 0, Nghi Âm là 2 và Nghi Dương là 4; cộng với sự chồng hào từ dưới lên, giá trị số học của các hào luôn lớn hơn gấp hai lần so với giá trị của hào đứng trên nó thì: ở Tứ tượng thì hào Âm ở vị trí Hào thấp nhất có giá trị là 4 và hào Dương ở vị trí thấp nhất có giá trị là 8. Ở Bát quái thì hào Âm ở vị trí thấp nhất có giá trị là 8 và hào Dương ở vị trí thấp nhất có giá trị là 16... Và cứ như thế, giá trị số học của các hào cứ tăng lên gấp hai lần ở vị trí hào thấp hơn. Cộng các giá trị số học của các hào trên mỗi quái, chúng ta có chuỗi số “chẵn” từ 0 đến vô cực sau đây trong Hình 4.

Hình 4. Chuỗi số chẵn:

Và nếu chúng ta quy ước Thái cực là 0, Nghi Âm là 1 và Nghi Dương là 3; cộng với sự chồng hào từ dưới lên, giá trị số học của các hào thì lại vẫn giống như trong chuỗi số trên, tức: ở Tứ tượng thì hào Âm ở vị trí Hào thấp nhất có giá trị là 4 và hào Dương ở vị trí thấp nhất có giá trị là 8. Ở Bát quái thì hào Âm ở vị trí thấp nhất có giá trị là 8 và hào Dương ở vị trí thấp nhất có giá trị là 16... Và cứ như thế, giá trị số học của các hào cứ tăng lên gấp hai lần ở vị trí hào thấp hơn. Cộng các giá trị số học của các hào trên mỗi quái, chúng ta sẽ có chuỗi số “lẻ” từ 0 đến vô cực của hệ thống quái Kinh Dịch. (xin xem Hình 5)

Hình 5. Chuỗi số lẻ:

Và nếu chúng ta quy ước Thái cực là 1, Nghi Âm là 2 và Nghi Dương là 3; cộng với sự chồng hào từ dưới lên, giá trị số học của các hào Âm và Dương lại được quy ước khác như sau: ở Tứ tượng thì hào Âm ở vị trí Hào thấp nhất có giá trị là 2 và hào Dương ở vị trí thấp nhất có giá trị là 4. Ở Bát quái thì hào Âm ở vị trí thấp nhất có giá trị là 4 và hào Dương ở vị trí thấp nhất có giá trị là 8... Và cứ như thế, giá trị số học của các hào cứ tăng lên gấp hai lần ở vị trí hào thấp hơn. Cộng các giá trị số học của các hào trên mỗi quái, chúng ta sẽ có chuỗi số từ 1 đến vô cực của hệ thống quái Kinh Dịch (xin xem hình 6).

Hình 6. Chuỗi số từ 1 đến vô cực:

Chuỗi số trình bày trong hình 6 chính là chuỗi số đã cho chúng tôi gợi ý trực tiếp nhất về sự biểu tượng của hệ thống quái Kinh Dịch đối với âm thanh âm nhạc.

Như vậy chúng ta đã thấy Kinh Dịch có thể là biểu tượng cho nhiều loại chuỗi số có tính chất hoàn toàn khác nhau, tùy thuộc vào sự quy ước giá trị số học mà chúng ta đặt ra cho các quái. Các chuỗi số đó có thể là cấp số cộng hay cấp số nhân hay các loại cấp số mà chúng tôi vẫn chưa biết hết! Điều quan trọng mà chúng ta ghi nhận được chính là các giá trị số học quy ước của Thái cực, của nghi Âm và nghi Dương, cùng với nguyên tắc gia tăng giá trị số học của các hào âm, hào dương ở vị trí thấp hơn sẽ có vai trò quyết định cho tính chất số học của mỗi chuỗi số đó.

Kinh Dịch và âm thanh

 Lê Quý Đôn đã viết về mối quan hệ giữa Kinh Dịch, số học và âm thanh như sau: “Đến như lấy thanh khởi số, lấy số hợp quẻ (quái), thì sách của Chúc Kiềm nói rõ hơn; nhưng chưa ai thấy. Theo tôi, sự tiên tri của Khang Tiết tiên sinh là nhờ thuật ấy, nhưng tiếc là không còn được truyền lại. Suy cho cùng: tìm được toàn số thanh âm, thì những sự lành dữ, thành bại, trị loạn, hưng suy, hoãn cấp, cương nhu, chậm mau, xa gần, có thể thấy ngay trước mắt. Từ đạo trời đất đến quy tắc vạn vật, từ sự việc xưa nay đến tính tình của các nước trong ngoài đều ở đấy” (Lê Quý Đôn, 1973, tr. 270).

Vậy, Lê Quý Đôn viết như vậy là có ý nghĩa gì? Sao ông lại viết là “lấy thanh khởi số, lấy số hợp quẻ”, phải chăng đầu tiên ta phải căn cứ vào âm thanh mà “khởi số”, và từ các con số của thanh âm mà “hợp quẻ”? Tại sao ông lại viết “Suy cho cùng: tìm được toàn số thanh âm, thì những sự lành dữ, thành bại, trị loạn, hưng suy, hoãn cấp, cương nhu, chậm mau, xa

gần, có thể thấy ngay trước mắt”, phải chăng chính các con số của thanh âm là bản chất của 

Kinh Dịch? Ban đầu chúng tôi chưa chú ý nhiều về ý nghĩa của những câu này, nhưng khi chúng tôi tìm thấy một nhận xét của Marcel Granet thì chúng tôi đã phải suy nghĩ lại hoàn toàn khác. Nhận xét của M. Granet như sau: “Không nghi ngờ gì nữa, ‘lý thuyết’ Âm Dương đã nợ rất nhiều ở các nhạc sĩ, có thể còn nhiều hơn cả các nhà thiên văn hay các thầy bói” (Marcel Granet, 1990, tr. 109).

M. Granet nói là lý thuyết Âm Dương đã “nợ” các nhạc sĩ, chúng tôi tự hỏi “nợ” điều gì? Ý kiến đó của Granet đã bắt buộc chúng tôi phải nghiên cứu lại lập luận của Lê Quý Đôn trong câu “lấy thanh khởi số, lấy số hợp quẻ”. Và từ đó chúng tôi đã tiến hành những bước nghiên cứu của mình theo đúng nguyên tắc mà nhà bác học đã chỉ dẫn. Đó là lấy các giá trị số học của âm thanh, tức là số lượng sóng âm và tỷ lệ sóng âm giữa các cao độ khác nhau, để hợp với các quẻ Dịch; và điều này đã mang lại cho chúng tôi những bất ngờ lớn, nó đã dẫn chúng tôi đến với những kết quả ngoài sức tưởng tượng.

Thực sự mà nói thì chúng tôi không phải là người nghiên cứu lý số hay bói toán của Kinh Dịch, chúng tôi đã tưởng chúng gần như hoàn toàn nằm ngoài sức hiểu của những người làm nghệ thuật! Vậy mà thật ra chính với những giá trị số học của âm thanh đó, khi được hợp vào với các quái của Kinh Dịch, thì chúng đã cho chúng tôi một khả năng suy diễn và kiểm chứng tuyệt vời nhất đối với những vấn đề hóc búa, khó hiểu của Kinh Dịch! Từ phương pháp tư duy lô-gich của bản chất âm thanh, chúng tôi nghĩ rằng mình đã hiểu Kinh Dịch nhiều hơn và đã thấy được ở đó những khía cạnh mới mà từ trước đến nay có lẽ chưa ai đề cập đến. Trong bài viết này, chúng tôi mới chỉ có thể trình bày những phần căn bản đầu tiên của công trình Lý thuyết Âm nhạc Việt Nam, mà nền lý thuyết âm nhạc này lại có quan hệ mật thiết với khoa học Dịch và hai bảng số huyền thoại Hà Đồ và Lạc Thư, mà chúng tôi mong muốn hoàn tất trong những giai đoạn nghiên cứu tiếp theo.

Từ việc phát hiện quy luật số học trong hình tượng của các quái, chúng tôi đã suy luận rằng Kinh Dịch không chỉ là chuỗi số trong hệ số nhị phân, hay các chuỗi số liên tục mà chúng ta đã nghiên cứu ở trên, mà Kinh Dịch còn là một bảng các Tượng của âm thanh, đó chính là hệ thống âm bồi!

Và để có thể dễ dàng tiếp tục trình bày nghiên cứu của mình, chúng tôi xin đề cập vắn tắt về hệ thống âm bồi (harmonics) và bản chất của âm thanh như sau: hệ thống âm bồi chính là cấu trúc của âm thanh tự nhiên, bởi mỗi âm thanh tự nhiên không phải chỉ có một sóng âm mà nó là một chùm các sóng khác nhau, tạo nên một âm thanh có màu sắc. Chùm sóng âm đó được hình thành từ một Âm nền đầu tiên, và chúng tuân theo đúng quy luật tỷ lệ số học từ 1 đến vô cực. Tức có nghĩa là nếu Âm nền 1 có 1 sóng thì âm bồi 2 có 2 sóng, âm bồi 3 có 3 sóng, âm bồi 4 có 4 sóng, âm bồi 5 có 5 sóng… (xin xem hình 7).

Vũ Nhật Thăng (1994, tr. 81) đã định nghĩa về hệ thống âm bồi như sau: “Thang bồi âm là một thang âm có tần số các âm ở các bậc là những số hạng của một cấp số cộng, trong đó số hạng đầu là tần số cơ bản của âm ở bậc khởi đầu (âm số 1) và công sai cũng là tần số cơ bản đó. Vậy, về mặt tần số, thang âm này là một CẤP SỐ CỘNG”.

Nói về bản chất của hệ thống âm bồi, nhà lý luận âm nhạc người Pháp Alain Daniélou đã viết: “Tất cả các âm bồi cấu thành một hệ thống, chúng là nền tảng căn bản dẫn dắt mọi tỷ lệ số học âm nhạc. Các quãng âm bồi, nói một cách nào đó, là các quãng ‘tự nhiên’ nhất! (…) Tất cả các tỷ lệ số học âm thanh đều tồn tại trong hệ thống vô tận các âm bồi. Thật vậy, hoàn toàn không có một sự kết hợp hòa âm hay giai điệu nào trong cấu trúc của một âm thanh duy nhất, bởi vì hệ thống âm bồi không gì khác hơn là một chuỗi số học” (Alain Daniélou, 1959, tr. 35).

Hình 7. Chùm sóng của hệ thống âm bồi

Và điều thực sự thú vị là hệ thống âm bồi này lại hoàn toàn trùng khớp với cấu trúc của Kinh Dịch: hệ thống âm bồi bắt đầu từ 1 Âm nền, ở quãng 8 tiếp theo xuất hiện hai âm bồi, và quãng 8 cao hơn lại xuất hiện bốn âm bồi, quãng 8 cao hơn lại xuất hiện tám âm bồi… cứ như thế mỗi lần lên quãng 8 cao hơn thì số lượng âm bồi lại tăng gấp đôi cho đến vô tận. Tương ứng hoàn toàn như vậy, ở hệ thống Kinh Dịch là Thái cực (1) sinh Lưỡng nghi (2 quái), Lưỡng nghi sinh Tứ tượng (4 quái), Tứ tượng sinh Bát quái (8 quái), Bát quái sinh Thập lục quái (16 quái), Thập lục quái sinh Tam thập nhị quái (32 quái), Tam thập nhị quái sinh Lục thập tứ quái (64 quái)… và cũng sẽ sinh đến vô cùng!

Khi trình bày và so sánh giữa hệ thống âm bồi và các quái Dịch, chúng tôi quy ước thứ tự các quãng 8 trong hệ thống âm bồi được tính bắt đầu từ quãng 8 có hai âm bồi, chứ chúng tôi không tính bắt đầu từ quãng 8 có Âm nền! Sở dĩ làm như vậy là nhằm xác lập sự tương quan phù hợp với hệ thống Dịch: đầu tiên là Thái cực tương đương với Âm nền, tiếp theo là hai quái của Lưỡng nghi có 1 hào, tương đương với quãng 8 thứ 1 có hai âm bồi; bốn quái của Tứ tượng có 2 hào, tương đương với quãng 8 thứ 2 có bốn âm bồi… và cứ như

thế tiếp tục! Phải chăng sự tương quan này cũng chính là chủ đích của người đã sáng tạo ra Kinh Dịch? Điều này đối với chúng tôi cũng là những chi tiết trùng hợp thực sự lý thú và hấp dẫn trong nghiên cứu.

Chúng ta có bảng so sánh các giá trị số học thập phân của hệ thống Dịch với các bậc của hệ thống âm bồi như sau:

. Thái cực và Âm nền:

 Thái cực  = 1 và Âm nền 1 có 1 sóng âm.

 . Lưỡng nghi và hai âm bồi ở quãng 8 thứ nhất:

Âm  = 2 và âm bồi 2 có 2 sóng âm.

Dương          = 3 và âm bồi 3 có 3 sóng âm.

 . Tứ tượng và bốn âm bồi ở quãng 8 thứ hai:

 Thái Âm  = 2+2 = 4 và âm bồi 4 có 4 sóng âm

Thiếu Dương = 3+2 = 5 và âm bồi 5 có 5 sóng âm.

Thiếu Âm = 2+4 = 6 và âm bồi 6 có 6 sóng âm.

 Thái Dương = 3+4 = 7 và âm bồi 7 có 7 sóng âm.

 . Bát quái và tám âm bồi ở quãng 8 thứ ba:

 Khôn  = 2+2+4 = 8 và âm bồi 8 có 8 sóng âm

Cấn  = 3+2+4 = 9 và âm bồi 9 có 9 sóng âm.

Khảm  = 2+4+4 = 10 và âm bồi 10 có 10 sóng âm.

 Tốn  = 3+4+4 = 11 và âm bồi 11 có 11 sóng âm.

 Chấn  = 2+2+8 = 12 và âm bồi 12 có 12 sóng âm.

 Ly   = 3+2+8 = 13 và âm bồi 13 có 13 sóng âm.

Đoài   = 2+4+8 = 14 và âm bồi 14 có 14 sóng âm.

Càn  = 3+4+8 = 15 và âm bồi 15 có 15 sóng âm.

Và cứ thế tiếp tục, chúng ta có chuỗi quái số và các âm bồi đi đến vô cực!

Về giá trị thập phân của mỗi hào, ta nhận thấy chúng cũng tăng giá trị tương tự như nguyên tắc chuyển đổi từ hệ số nhị phân, nhưng theo một phương cách khác. Khởi đầu Thái cực có giá trị là 1; ở Lưỡng nghi: quẻ Âm có giá trị là 2 và quẻ Dương có giá trị là 3; Từ Tứ tượng, ở vị trí hào thấp nhất, hào âm có giá trị là 2 và hào dương có giá trị là 4; sau đó, các hào âm và hào dương ở những vị trí hào thấp hơn thì sẽ tăng bội hai lần giá trị của hào đứng trên nó.

Đặc biệt ở đây là khi xem xét các giá trị số học của ba biểu tượng đầu tiên của Kinh Dịch là Thái cực = 1, nghi Âm = 2, nghi Dương = 3; chúng tôi nhận thấy một sự trùng khớp, gần như không tưởng tượng nổi, khi mà các con số này cũng đã được Lão Tử thể hiện trong tư duy triết học của Đạo Đức Kinh, đó là “Đạo cũng sinh ra một, một sinh hai, hai sinh ba, ba sinh vạn vật!” (dẫn lại theo Nguyễn Hiến Lê, 2014, tr. 117). Và ba con số đó chính là số lượng sóng âm của ba bậc nền tảng đầu tiên của hệ thống âm bồi, và để rồi sau đó các âm bồi sẽ được sinh ra đến vô cùng!

Chúng tôi thấy cần nêu lên một nhận xét là chúng tôi đã gặp rất nhiều khó khăn trong cách giải thích số học cho các hào ở trên, nguyên nhân chính là do cách đặt tên của các hào trên quẻ. Chúng ta biết rằng các hào được quy định gọi tên từ dưới lên, đặc biệt cho các trùng quái 6 hào gồm: hào sơ (thấp nhất), hào nhị, hào tam, hào tứ, hào ngũ, hào thượng (cao nhất). Do đó, chúng tôi đã rất khó khăn khi phải trình bày sự gia tăng giá trị số học của các hào từ trên xuống thấp trong khi cách gọi tên hào thì lại là từ dưới lên trên! Phải chăng chúng ta cần có một cách gọi khác cho phù hợp với sự gia tăng giá trị số học theo chiều từ trên xuống dưới? Và chúng tôi còn cảm thấy có thể có những nội hàm nào khác nữa mà chúng tôi chưa biết hết.

Kết quả số học trên đây lại một lần nữa khẳng định rằng giả thuyết về nguyên tắc chồng hào từ dưới lên khi dựng quẻ là hoàn toàn chính xác! Bởi vì hào cao nhất luôn giữ giá trị số học nhỏ nhất và giá trị đó sẽ tăng dần ở các hào phía dưới thấp hơn, đó chính là các hào xuất hiện tiếp theo sau.

 Đến đây, chúng ta có bảng tổng hợp giữa hệ thống âm bồi với Kinh Dịch, từ Thái cực cho đến Lục thập tứ quái (xin xem hình 8).

Ghi chú:

 . Ở bảng này, ta có phía trên là hệ thống âm bồi cùng với số thứ tự, và các con số này cũng chính là số lượng sóng âm của các bậc âm bồi; phía dưới là các quái Kinh Dịch và giá trị thập phân của chúng được cộng lại để cho ra chính xác những con số thể hiện số lượng sóng âm của các âm bồi đó.

. Các dấu mũi tên của các nốt nhằm diễn tả sự thăng giáng nhỏ của các bậc âm, các dấu mũi tên ở bên cạnh nốt thì có giá trị thăng giáng ít hơn là mũi tên đứng trên nốt. Tuy nhiên tất cả những ký hiệu và nốt đó cũng chỉ có giá trị tương đối, giá trị cao độ chính xác nhất chính là những tỷ lệ số học của các âm bồi mà chúng ta có được khi so sánh số lượng sóng âm giữa chúng với nhau.

Hình 8. Bảng tổng hợp Hệ thống âm bồi và Kinh Dịch:

 

 

Đến đây, chúng ta có thể khẳng định rằng hệ thống các quái của Kinh Dịch chính là những hình tượng số học của Hệ thống âm bồi!

Như vậy chúng ta thấy khả năng biểu tượng của hệ thống Dịch thật sự phong phú và đa nghĩa. Ý nghĩa của chữ TƯỢNG đến bây giờ chúng ta mới có thể hiểu được chiều sâu thâm thúy của nó. Thật vậy, chính hệ thống Dịch là một hệ thống biểu tượng hết sức khoa học và đa nghĩa, đa nghĩa vì chúng ta có thể nhìn và hiểu, chiêm nghiệm chúng theo và về bất cứ một chủ đề nào, một mục đích nào; kết quả suy luận đó hoàn toàn tùy thuộc vào lô-gích mà chúng ta chiêm nghiệm với các quái. Chúng tôi nghĩ rằng khả năng này sẽ gợi mở cho chúng ta những cánh cửa của tương lai trong việc khai thác ứng dụng Dịch vào cuộc sống, và còn nhiều những khả năng khác nữa mà chúng ta chưa biết hết được. Chính phát hiện này đã mang lại cho chúng tôi những lý luận hoàn toàn mới mẻ để nghiên cứu các thang âm đặc biệt của các dân tộc Đông Nam Á, và cũng là cơ sở nhằm xác lập những nguyên tắc lý thuyết của âm nhạc Việt Nam trong những công trình nghiên cứu sau này.

Chắc chắn rằng tác giả đã sáng tạo ra Kinh Dịch phải là một con người xuất chúng lỗi lạc để “ngẩng lên thì xem các hình tượng trên trời, cúi xuống thì xem các phép tắc ở dưới đất, xem các văn vẻ của chim muông cùng những thích nghi của trời đất, gần thì lấy ở thân mình, xa thì lấy ở vật; rồi làm ra bát quái, để thông suốt cái đức của thần minh và điều hòa cái tính của vạn vật” (Nguyễn Hiến Lê, 2014, tr. 14). Người đó hay nhiều người đó chắc chắn đã phải kế thừa từ một nền văn minh rực rỡ để dẫn tới phát kiến một hệ thống hình tượng mang tính bao quát và đa nghĩa nhất trong lịch sử loài người!

TÀI LIỆU TRÍCH DẪN

1. Daniélou, Alain: Traité de musicologie comparée. Paris: Hermann Editeurs des sciences et des arts. 1959.

2. Granet, Marcel: La pensée chinoise (1934). Paris: L’évolution de l’humanité. 1990.

3. Hoàng Tuấn: Kinh Dịch và nguyên lý toán nhị phân. Gia Lai: Nxb Hồng Bàng. 2013.

4. Lê Quý Đôn: Vân Đài Loại Ngữ. Sài Gòn: Nxb Miền Nam. 1973.

5. Leibniz, Gottfried Wilhelm: Explication de l’arithmétique binaire (Giải thích số học về hệ nhị phân). Paris: Académie Royale des Sciences. 1703.

6. Ngô Tất Tố: Kinh Dịch. Hà Nội: Nxb Văn hóa Thông tin. 2011.

7. Nguyễn Hiến Lê: Kinh Dịch – Đạo của người quân tử (tái bản lần thứ 11). Hà Nội: Nxb Văn hóa Thông tin. 2014.

8. Perrot, Etienne: “Préface” (Lời nói đầu), trong Richard Wilhelm, Yi King, le livre des transformations, Etienne Perrot dịch từ tiếng Đức, Paris: Medicis Eds. 1993.

9. Phan Bội Châu: Quốc văn Chu Dịch diễn giải. Hà Nội: Nxb Văn học. 2010.

10. Schoenberger, Martin: The I Ching and the Genetic Code (Kinh dịch và mật mã di truyền), BS. Đỗ Văn Sơn và Đức Minh biên dịch. Nxb tp Hồ Chí Minh. 2000.

11. Vũ Nhật Thăng: Thang âm của nhạc Tài tử - Cải lương. Luận văn, Hà Nội: Viện Văn hóa Nghệ thuật Việt Nam. 1994.

 

 *. NSƯT, Giám đốc Nhà hát Giao hưởng Nhạc vũ kịch TP Hồ Chí Minh